Helmholtz- und Gibbs-Energie, chemisches Potential und Gleichgewicht

Titelbild: Eigene Illustration zur Gibbs-Energie als Gleichgewichtspotential sowie zu Reaktionsquotient und Gleichgewichtskonstante.

Der zweite Hauptsatz beschreibt spontane Prozesse über die Gesamtentropie von System und Umgebung. Dieses Kriterium ist fundamental, aber für chemische Rechnungen oft unhandlich. Im Labor werden Reaktionen gewöhnlich bei konstanter Temperatur und konstantem Druck untersucht. Statt jedes Mal die Entropieänderung der Umgebung gesondert zu berechnen, kann man unter diesen Randbedingungen eine einzige Zustandsgröße des Systems verwenden: die Gibbs-Energie G.

Bei konstanter Temperatur und konstantem Druck entwickelt sich ein geschlossenes System spontan in Richtung kleinerer Gibbs-Energie. Im Gleichgewicht besitzt G ein Minimum. Für Prozesse bei konstanter Temperatur und konstantem Volumen übernimmt die Helmholtz-Energie A eine entsprechende Rolle.

Dieser sechste Teil führt die thermodynamischen Potentiale systematisch ein. Wir leiten Helmholtz- und Gibbs-Energie aus dem ersten und zweiten Hauptsatz her, erklären ihre Beziehung zur maximalen Arbeit und führen das chemische Potential als partielle molare Gibbs-Energie ein. Anschließend verbinden wir Reaktions-Gibbs-Energie, Reaktionsquotient und Gleichgewichtskonstante.

Einordnung in den Kurs: Teil 5 führte Entropie und den zweiten Hauptsatz ein. Teil 6 übersetzt das Gesamtentropiekriterium in praktisch nutzbare Systemgrößen. Teil 7 kann darauf aufbauend die quantitative chemische Gleichgewichtslehre mit Aktivitäten, Gleichgewichtskonstanten und Temperaturabhängigkeit vertiefen.

Lernziele

Nach diesem Beitrag kannst du:

• die thermodynamischen Potentiale U, H, A und G definieren,
• ihre natürlichen Variablen und fundamentalen Differentiale angeben,
• Spontanitätskriterien bei konstantem T und V beziehungsweise T und p anwenden,
• Helmholtz- und Gibbs-Energie mit maximal nutzbarer Arbeit verbinden,
• die Gibbs-Helmholtz-Gleichung einordnen,
• das chemische Potential als partielle molare Gibbs-Energie erklären,
• Stofftransport und Phasengleichgewicht über chemische Potentiale beschreiben,
• Reaktions-Gibbs-Energie, Reaktionsquotient Q und Gleichgewichtskonstante K verknüpfen,
• ΔrG° aus Standardbildungs-Gibbs-Energien berechnen.

1. Von der Gesamtentropie zu Systempotentialen

Für einen spontanen Prozess gilt:

ΔS_ges = ΔS_System + ΔS_Umgebung > 0

Bei konstantem Druck und konstanter Umgebungstemperatur T nimmt die Umgebung die vom System abgegebene Wärme auf. Unter der Voraussetzung reiner Volumenarbeit gilt q_p = ΔH. Daher:

ΔS_Umgebung = −ΔH_System/T

Einsetzen in das Entropiekriterium ergibt:

ΔS_ges = ΔS − ΔH/T

Multiplikation mit −T liefert:

−TΔS_ges = ΔH − TΔS

Die rechte Seite ist bei konstanter Temperatur die Änderung der Gibbs-Energie:

ΔG = ΔH − TΔS

Da spontane Prozesse ΔS_ges > 0 besitzen, folgt:

ΔG < 0    bei konstantem T und p

Im Gleichgewicht gilt ΔG = 0, und ein Prozess mit ΔG > 0 ist in der betrachteten Richtung nicht spontan.

Gültigkeitsbereich: Das einfache Kriterium ΔG < 0 gilt für ein geschlossenes System bei konstanter Temperatur und konstantem Druck. Bei anderen Randbedingungen muss ein anderes Potential oder eine umfassendere Bilanz verwendet werden.

2. Fundamentale thermodynamische Gleichung

Für ein einfaches kompressibles Ein-Komponenten-System lautet die fundamentale Gleichung:

dU = T dS − p dV + μ dn

Für mehrere Komponenten wird über alle Stoffe summiert:

dU = T dS − p dV + Σ μ_i dn_i

Diese Gleichung zeigt, dass die innere Energie als Funktion ihrer natürlichen Variablen geschrieben werden kann:

U = U(S, V, n₁, n₂, …)

Die Koeffizienten der Differentiale besitzen direkte Bedeutungen:

T = (∂U/∂S)_V,n

p = −(∂U/∂V)_S,n

μ_i = (∂U/∂n_i)_S,V,nⱼ

3. Legendre-Transformationen

Die natürlichen Variablen S und V sind experimentell nicht immer bequem zu kontrollieren. In vielen Versuchen werden Temperatur und Druck vorgegeben. Durch Legendre-Transformationen werden deshalb neue Potentiale gebildet, deren natürliche Variablen den gewünschten Randbedingungen entsprechen.

3.1 Enthalpie

H = U + pV

dH = T dS + V dp + Σ μ_i dn_i

Die natürlichen Variablen sind S, p und die Stoffmengen.

3.2 Helmholtz-Energie

A = U − TS

dA = −S dT − p dV + Σ μ_i dn_i

Die natürlichen Variablen sind T, V und die Stoffmengen.

3.3 Gibbs-Energie

G = H − TS = U + pV − TS

dG = −S dT + V dp + Σ μ_i dn_i

Die natürlichen Variablen sind T, p und die Stoffmengen.

Abbildung 1. Die vier zentralen thermodynamischen Potentiale und ihre fundamentalen Differentiale. Die Stoffmengenbeiträge sind verkürzt als μ dn dargestellt; in Gemischen gilt eine Summe über alle Komponenten.

4. Spontanitätskriterien der Potentiale

Unter festgelegten Randbedingungen nimmt das passende thermodynamische Potential bei einem spontanen Prozess ab:

Randbedingungen	Potential	Spontaner Prozess	Gleichgewicht
S und V konstant	Innere Energie U	ΔU < 0	U minimal
S und p konstant	Enthalpie H	ΔH < 0	H minimal
T und V konstant	Helmholtz-Energie A	ΔA < 0	A minimal
T und p konstant	Gibbs-Energie G	ΔG < 0	G minimal

Diese Aussagen gelten für geschlossene Systeme unter den jeweiligen Bedingungen. Das Minimum ist bezüglich aller zulässigen inneren Veränderungen zu verstehen.

5. Helmholtz-Energie und maximale Arbeit

Die Helmholtz-Energie ist besonders nützlich für isotherme Prozesse bei konstantem Volumen. Aus dem ersten und zweiten Hauptsatz folgt, dass die maximale Arbeit, die ein System in einem reversiblen isothermen Prozess abgeben kann, mit der Abnahme von A zusammenhängt.

Bei konstantem T und V ist keine Volumenarbeit möglich. Die maximal vom System abgebbare Arbeit beträgt:

w_ab,max = −ΔA

Hier wird w_ab als vom System an die Umgebung abgegebene Arbeit positiv gezählt. In der chemischen Vorzeichenkonvention, in der Arbeit am System positiv ist, lautet die reversible Arbeit entsprechend w_rev = ΔA.

Beispiel 1: Helmholtz-Energie

Bei einer isothermen Zustandsänderung in einem starren Behälter nimmt die Helmholtz-Energie um 12,0 kJ ab.

ΔA = −12,0 kJ

w_ab,max = −ΔA = 12,0 kJ

Das System kann im ideal reversiblen Grenzfall höchstens 12,0 kJ Arbeit an die Umgebung abgeben.

6. Gibbs-Energie und maximale Nicht-Volumenarbeit

Bei konstantem T und p kann ein System neben der unvermeidbaren Volumenarbeit weitere Arbeit leisten, beispielsweise elektrische Arbeit in einer galvanischen Zelle. Die maximale vom System abgebbare Nicht-Volumenarbeit ist:

w_{nicht-pV,ab,max} = −ΔG

Für eine spontane Reaktion mit ΔG < 0 ist −ΔG positiv. Der Betrag gibt die maximal nutzbare Nicht-Volumenarbeit an.

Beispiel 2: Maximale elektrische Arbeit

Eine elektrochemische Reaktion besitzt bei konstanter Temperatur und konstantem Druck ΔG = −95,0 kJ mol⁻¹.

w_el,ab,max = 95,0 kJ mol⁻¹

Eine reale Zelle liefert weniger Arbeit, weil irreversible Verluste auftreten.

7. Enthalpie- und Entropiebeitrag

Bei konstanter Temperatur gilt:

ΔG = ΔH − TΔS

Die beiden Beiträge können einander unterstützen oder entgegenwirken.

ΔH	ΔS	Folge für ΔG
negativ	positiv	Bei allen Temperaturen günstig: ΔG < 0.
positiv	negativ	Bei allen Temperaturen ungünstig: ΔG > 0.
negativ	negativ	Bei niedrigen Temperaturen kann der Enthalpiebeitrag überwiegen.
positiv	positiv	Bei hohen Temperaturen kann der Entropiebeitrag überwiegen.

Beispiel 3: Temperaturabhängige Spontanität

Für einen Prozess seien ΔH = +35,0 kJ mol⁻¹ und ΔS = +120 J mol⁻¹ K⁻¹.

Die Grenztemperatur folgt aus ΔG = 0:

T = ΔH/ΔS = 35 000 J mol⁻¹ / 120 J mol⁻¹ K⁻¹

T ≈ 292 K

Oberhalb von etwa 292 K wird ΔG negativ und der Prozess thermodynamisch begünstigt.

8. Gibbs-Helmholtz-Gleichung

Die Temperaturabhängigkeit der Gibbs-Energie wird durch die Gibbs-Helmholtz-Gleichung beschrieben:

(∂(G/T)/∂T)_p = −H/T²

Für eine Reaktion entsprechend:

(∂(Δ_rG/T)/∂T)_p = −Δ_rH/T²

Diese Beziehung verbindet Gibbs-Energie und Enthalpie und bildet eine Grundlage für die Temperaturabhängigkeit von Gleichgewichtskonstanten.

9. Chemisches Potential

Das chemische Potential μ_i ist die partielle molare Gibbs-Energie einer Komponente:

μ_i = (∂G/∂n_i)_T,p,nⱼ

Es gibt an, wie stark sich die Gibbs-Energie ändert, wenn dem System bei konstantem T und p eine infinitesimal kleine Stoffmenge der Komponente i hinzugefügt wird.

Für ein Einkomponentensystem gilt:

G = nμ

und damit:

μ = G_m

Für ein Gemisch gilt:

G = Σ n_iμ_i

10. Chemisches Potential idealer Gase

Für ein ideales Gas gilt:

μ(T,p) = μ°(T) + RT ln(p/p°)

Das chemische Potential steigt logarithmisch mit dem Druck. Für eine Komponente in einem idealen Gasgemisch wird der Partialdruck p_i verwendet:

μ_i = μ_i° + RT ln(p_i/p°)

Allgemeiner schreibt man mit der dimensionslosen Aktivität a_i:

μ_i = μ_i° + RT ln a_i

Für ideale Gasgemische gilt a_i = p_i/p°. In realen Systemen ersetzt die Aktivität die einfache Konzentrations- oder Druckangabe.

Abbildung 2. Materie wird durch Unterschiede im chemischen Potential angetrieben. Im stofflichen oder phasischen Gleichgewicht ist das chemische Potential jeder Komponente in den koexistierenden Bereichen gleich.

11. Stofftransport und Phasengleichgewicht

Eine Komponente i bewegt sich spontan von einem Bereich mit höherem chemischen Potential zu einem Bereich mit niedrigerem chemischen Potential. Im Gleichgewicht gilt:

μ_i^(α) = μ_i^(β)

Diese Bedingung gilt für jede Komponente und für alle koexistierenden Phasen. Beim Flüssigkeit-Dampf-Gleichgewicht einer reinen Substanz gilt beispielsweise:

μ^(l)(T,p) = μ^(g)(T,p)

Die Gleichheit der chemischen Potentiale ist die allgemeine thermodynamische Bedingung für Phasengleichgewichte, Diffusionsgleichgewichte und chemische Gleichgewichte.

12. Reaktions-Gibbs-Energie

Für eine chemische Reaktion mit stöchiometrischen Zahlen ν_i wird die Reaktions-Gibbs-Energie definiert als:

Δ_rG = Σ ν_iμ_i

Für Produkte werden die stöchiometrischen Zahlen positiv, für Edukte negativ gewählt.

Die Reaktionsrichtung ergibt sich aus dem Vorzeichen:

• Δ_rG < 0: Vorwärtsreaktion ist spontan.
• Δ_rG > 0: Rückreaktion ist spontan.
• Δ_rG = 0: chemisches Gleichgewicht.

Abbildung 3. Bei konstantem T und p nimmt die Gibbs-Energie entlang der spontan bevorzugten Reaktionsrichtung ab. Im chemischen Gleichgewicht liegt ein Minimum vor und ΔrG ist null.

13. Reaktionsquotient und Gleichgewichtskonstante

Mit den Aktivitäten der beteiligten Stoffe lässt sich ein Reaktionsquotient definieren:

Q = Π a_i^νᵢ

Die Reaktions-Gibbs-Energie lautet:

Δ_rG = Δ_rG° + RT ln Q

Im Gleichgewicht gilt Δ_rG = 0 und Q = K. Damit folgt:

Δ_rG° = −RT ln K

Diese Gleichung verbindet die thermodynamische Triebkraft einer Reaktion mit ihrer Gleichgewichtslage.

Vergleich	Vorzeichen von ΔrG	Bevorzugte Richtung
Q < K	ΔrG < 0	Vorwärtsreaktion
Q = K	ΔrG = 0	Gleichgewicht
Q > K	ΔrG > 0	Rückreaktion

Beispiel 4: Gleichgewichtskonstante aus ΔrG°

Eine Reaktion besitzt bei 298,15 K die Standard-Reaktions-Gibbs-Energie ΔrG° = −12,0 kJ mol⁻¹.

ln K = −ΔrG°/(RT)

ln K = 12 000 J mol⁻¹ / [(8,314 J mol⁻¹ K⁻¹)(298,15 K)]

ln K ≈ 4,84

K ≈ 126

Das Gleichgewicht liegt unter Standardbedingungen deutlich auf der Produktseite.

14. Standardbildungs-Gibbs-Energie

Analog zur Standardbildungsenthalpie ist die Standardbildungs-Gibbs-Energie Δ_fG° die Gibbs-Energieänderung bei der Bildung von einem Mol einer Verbindung aus den Elementen in ihren Referenzzuständen.

Für eine Reaktion gilt:

Δ_rG° = Σ νΔ_fG°(Produkte) − Σ νΔ_fG°(Edukte)

Für Elemente in ihren Referenzzuständen ist Δ_fG° per Definition null.

Beispiel 5: Standard-Reaktions-Gibbs-Energie

Für die Reaktion:

H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l)

gilt bei 298,15 K ungefähr Δ_fG°[H₂O(l)] = −237,13 kJ mol⁻¹. Die Elemente besitzen den Referenzwert null.

Δ_rG° = −237,13 kJ mol⁻¹

15. Druckabhängigkeit der Gibbs-Energie

Aus dem fundamentalen Differential:

dG = −S dT + V dp

folgt bei konstanter Temperatur:

(∂G/∂p)_T = V

Für ein ideales Gas ergibt die Integration:

G_m(T,p₂) − G_m(T,p₁) = RT ln(p₂/p₁)

Diese Beziehung entspricht der Druckabhängigkeit des chemischen Potentials idealer Gase.

16. Temperaturabhängigkeit der Gibbs-Energie

Bei konstantem Druck gilt:

(∂G/∂T)_p = −S

Die Steigung einer G-T-Kurve ist daher negativ und entspricht dem negativen Entropiewert. Phasen mit höherer Entropie besitzen eine stärker negative Steigung. Der Schnittpunkt zweier G(T)-Kurven markiert eine Phasenübergangstemperatur, an der die chemischen Potentiale gleich sind.

17. Maxwell-Beziehungen

Da die Potentiale Zustandsfunktionen mit exakten Differentialen sind, sind gemischte zweite Ableitungen vertauschbar. Aus dG = −S dT + V dp folgt beispielsweise:

(∂S/∂p)_T = −(∂V/∂T)_p

Aus dA = −S dT − p dV folgt:

(∂S/∂V)_T = (∂p/∂T)_V

Maxwell-Beziehungen verbinden schwer messbare Entropieableitungen mit experimentell leichter zugänglichen Druck-, Volumen- und Temperaturabhängigkeiten.

18. Euler- und Gibbs-Duhem-Beziehung

Für ein homogenes extensives System gilt die Euler-Beziehung:

G = Σ n_iμ_i

Differentiation und Vergleich mit dem fundamentalen Differential führen zur Gibbs-Duhem-Gleichung:

−S dT + V dp − Σ n_idμ_i = 0

Bei konstantem T und p:

Σ n_idμ_i = 0

Die chemischen Potentiale in einem Gemisch können sich daher nicht unabhängig voneinander verändern.

19. Historische Entwicklung

Hermann von Helmholtz führte im 19. Jahrhundert eine freie Energie für isotherme Prozesse ein. Josiah Willard Gibbs entwickelte die Thermodynamik heterogener Systeme und das chemische Potential in einer umfassenden mathematischen Form. Seine Arbeiten machten die Thermodynamik zu einem allgemeinen Werkzeug für Reaktionen, Phasengleichgewichte und Gemische.

Der Begriff „freie Energie“ kann missverständlich sein. Er bezeichnet keine Energie, die völlig frei verfügbar wäre, sondern den unter genau festgelegten Randbedingungen maximal in Arbeit umwandelbaren Anteil einer Energieänderung.

20. Typische Denk- und Rechenfehler

Fehler	Warum er problematisch ist	Korrekte Vorgehensweise
ΔG < 0 ohne Randbedingungen verwenden	Das Kriterium setzt konstante Temperatur und konstanten Druck voraus.	Vorher die Randbedingungen prüfen.
Standard-Gibbs-Energie mit aktueller Gibbs-Energie verwechseln	ΔrG° gilt für Standardaktivitäten, ΔrG für die aktuelle Zusammensetzung.	ΔrG = ΔrG° + RT ln Q verwenden.
Q und K gleichsetzen, obwohl kein Gleichgewicht vorliegt	Q beschreibt den aktuellen Zustand; K ausschließlich das Gleichgewicht.	Erst im Gleichgewicht gilt Q = K.
Einheitenbehaftete Konzentrationen direkt logarithmieren	Der Logarithmus verlangt eine dimensionslose Größe.	Aktivitäten oder normierte Druck- und Konzentrationsverhältnisse verwenden.
ΔG als Reaktionsgeschwindigkeit interpretieren	Thermodynamische Triebkraft und kinetische Barriere sind verschieden.	Thermodynamik und Kinetik getrennt behandeln.
Maximale Arbeit ohne Vorzeichenkonvention angeben	„Arbeit am System“ und „Arbeit vom System“ besitzen entgegengesetzte Vorzeichen.	Die verwendete Konvention ausdrücklich benennen.

21. Übungsaufgaben

Aufgabe 1: Gibbs-Energie aus H und S

Für einen Prozess gelten bei 298 K: ΔH = −45,0 kJ mol⁻¹ und ΔS = −80,0 J mol⁻¹ K⁻¹. Berechne ΔG.

Aufgabe 2: Grenztemperatur

Eine Reaktion besitzt ΔH = +60,0 kJ mol⁻¹ und ΔS = +150 J mol⁻¹ K⁻¹. Bestimme die Temperatur, bei der ΔG = 0.

Aufgabe 3: Maximale Nicht-Volumenarbeit

Eine Reaktion besitzt bei konstantem T und p ΔG = −125 kJ mol⁻¹. Welche maximale Nicht-Volumenarbeit kann das System pro Mol abgeben?

Aufgabe 4: Gleichgewichtskonstante

Berechne K bei 298,15 K für ΔrG° = +8,00 kJ mol⁻¹.

Aufgabe 5: Reaktionsrichtung

Für eine Reaktion gilt K = 50 und aktuell Q = 2. Welche Reaktionsrichtung ist spontan?

Aufgabe 6: Reaktions-Gibbs-Energie

Bei 298,15 K gilt ΔrG° = −5,00 kJ mol⁻¹ und Q = 10. Berechne ΔrG.

Aufgabe 7: Chemisches Potential eines idealen Gases

Wie ändert sich das molare chemische Potential eines idealen Gases bei 298,15 K, wenn der Druck isotherm von 1,00 bar auf 5,00 bar steigt?

Aufgabe 8: Standardbildungs-Gibbs-Energien

Berechne ΔrG° für:

CO(g) + ½ O₂(g) → CO₂(g)

Verwende ΔfG°[CO(g)] = −137,16 kJ mol⁻¹ und ΔfG°[CO₂(g)] = −394,36 kJ mol⁻¹.

22. Lösungen

Lösung 1

ΔG = ΔH − TΔS

ΔG = −45,0 kJ mol⁻¹ − 298 K(−0,0800 kJ mol⁻¹ K⁻¹)

ΔG = −21,2 kJ mol⁻¹

Lösung 2

T = ΔH/ΔS

T = 60 000 J mol⁻¹ / 150 J mol⁻¹ K⁻¹ = 400 K

Lösung 3

w_{nicht-pV,ab,max} = −ΔG = 125 kJ mol⁻¹

Lösung 4

ln K = −ΔrG°/(RT)

ln K = −8000 / (8,314 · 298,15) = −3,23

K = e^−3,23 ≈ 0,0396

Lösung 5

Da Q < K, ist ΔrG < 0. Die Vorwärtsreaktion ist spontan.

Lösung 6

ΔrG = ΔrG° + RT ln Q

ΔrG = −5,00 kJ mol⁻¹ + (8,314 J mol⁻¹ K⁻¹)(298,15 K)ln 10

ΔrG ≈ +0,71 kJ mol⁻¹

Unter der aktuellen Zusammensetzung ist die Rückreaktion leicht begünstigt.

Lösung 7

Δμ = RT ln(p₂/p₁)

Δμ = (8,314)(298,15)ln 5

Δμ ≈ 3,99 kJ mol⁻¹

Lösung 8

ΔrG° = [−394,36] − [−137,16 + ½(0)]

ΔrG° = −257,20 kJ mol⁻¹

23. Zusammenfassung

• Die Helmholtz-Energie ist A = U − TS; die Gibbs-Energie ist G = H − TS.
• Bei konstantem T und V nimmt A bei spontanen Prozessen ab.
• Bei konstantem T und p nimmt G bei spontanen Prozessen ab.
• Im Gleichgewicht besitzt das passende Potential ein Minimum.
• −ΔA entspricht der maximal abgebbaren Arbeit bei konstantem T und V.
• −ΔG entspricht der maximal abgebbaren Nicht-Volumenarbeit bei konstantem T und p.
• Das chemische Potential ist die partielle molare Gibbs-Energie.
• Stofftransport verläuft von höherem zu niedrigerem chemischem Potential.
• Im Phasen- und chemischen Gleichgewicht sind die relevanten chemischen Potentiale ausgeglichen.
• ΔrG = ΔrG° + RT ln Q und ΔrG° = −RT ln K verbinden Triebkraft und Gleichgewichtslage.

24. Häufig gestellte Fragen

Ist Gibbs-Energie eine gespeicherte Arbeitsmenge?

Nicht direkt. Ihre Änderung bestimmt unter genau festgelegten Bedingungen die maximal mögliche Nicht-Volumenarbeit. Reale Prozesse liefern wegen Irreversibilitäten weniger Arbeit.

Ist ΔG = 0 immer Gleichgewicht?

Für eine Reaktion bei konstantem T und p ist ΔrG = 0 die chemische Gleichgewichtsbedingung. Eine Gesamtänderung ΔG = 0 kann außerdem bei einem reversiblen infinitesimalen Prozess auftreten.

Warum hängt das chemische Potential vom Druck ab?

Eine Druckänderung verändert die molare Gibbs-Energie. Beim idealen Gas ist der Zusammenhang logarithmisch.

Warum ist Q dimensionslos?

Der Logarithmus in RT ln Q ist nur für dimensionslose Argumente definiert. Deshalb wird Q aus Aktivitäten gebildet, die auf Standardzustände normiert sind.

Bedeutet ein großes K eine schnelle Reaktion?

Nein. K beschreibt die Gleichgewichtslage, nicht die Reaktionsgeschwindigkeit. Eine Reaktion kann thermodynamisch stark begünstigt und dennoch kinetisch langsam sein.

25. Ausblick auf Teil 7

Teil 6 hat die thermodynamische Grundlage des chemischen Gleichgewichts gelegt. Teil 7 kann die Gleichgewichtslehre vertiefen: Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten, Reaktionsquotienten, Gleichgewichtskonstanten verschiedener Reaktionstypen, Druck- und Temperaturabhängigkeit sowie das Prinzip von Le Chatelier.

Literatur und weiterführende Quellen

1. P. Atkins, J. de Paula & J. Keeler: Atkins’ Physical Chemistry. Oxford University Press.
2. I. N. Levine: Physical Chemistry. McGraw-Hill.
3. H. B. Callen: Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics. Wiley.
4. G. Wedler & H.-J. Freund: Lehrbuch der Physikalischen Chemie. Wiley-VCH.
5. J. W. Gibbs: On the Equilibrium of Heterogeneous Substances.
6. IUPAC: Compendium of Chemical Terminology – Gold Book, Stichwörter „Gibbs energy“, „Helmholtz energy“, „chemical potential“, „activity“ und „reaction quotient“.

Didaktischer Hinweis: Die Gleichungen verwenden dimensionslose Aktivitäten und die chemische Vorzeichenkonvention. Bei Arbeitsangaben wird ausdrücklich zwischen Arbeit am System und vom System abgegebener Arbeit unterschieden.

Bild- und Nutzungsnachweis: Das Titelbild und die Abbildungen 1–3 wurden eigens für diesen Blogartikel mit selbst erstelltem Programmcode erzeugt. Es wurden keine Grafiken aus Lehrbüchern oder anderen Publikationen übernommen. Die Abbildungen sind für die Verwendung in diesem monetarisierbaren Blog vorgesehen.